La physique du tas de sable
14/02/08

Le volume du sac de billes

Les choses sont souvent moins simples qu’elles ne paraissent. Ainsi, par exemple, aussi étonnant que cela puisse paraître, «les scientifiques viennent seulement de démontrer mathématiquement quelle est la densité maximale que peut avoir un empilement de sphères, explique Geoffroy Lumay du GRASP. Elle est de 0,74, alors qu’elle est proche de 0,60 pour un banal tas de billes formé sans soin.» Pour être précis, il ne faudrait pas parler de densité, mais de fraction volumique, définie comme le rapport entre le volume occupé par les grains et le volume total de l’empilement. Ainsi, des grains sphériques remplissent au maximum 74% du volume total, le reste étant occupé par le vide qui les entoure. Le volume occupé par un empilement dépend fortement de l’histoire de sa formation, autrement dit des contraintes que l’empilement a subi : des billes n’occuperont pas le même volume suivant qu’elles ont été versées doucement ou énergiquement dans leur sachet.

Dans ses recherches, Geoffroy Lumay s’est penché sur des situations plus naturelles que les empilements symétriques de belles sphères : «Dans notre laboratoire dirigé par le professeur Nicolas Vandewalle, nous avons étudié l’influence de la forme des grains sur leur densité, décrit-il. En particulier, nous avons fait des empilements de bouts de spaghettis, tous coupés à la même longueur, et nous avons observé l’influence de cette longueur sur le volume occupé. On pourrait croire que des grains plus longs vont avoir plus de difficultés à s’arranger et donc occuper un volume plus grand. Mais ce n’est pas forcément le cas : le paramètre déterminant est le rapport entre la longueur des grains et la taille du récipient qui les contient.» Ainsi, un volume de spaghettis est optimisé lorsque ceux-ci sont emballés dans des sachets dont le diamètre est largement inférieur à leur longueur, favorisant leur alignement.

Longueur grains FR

Page : précédente 1 2 3 4 5 suivante